Question

стороны параллелограмма равны 10см и 12см,а один из уголов равен 150градусов .Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Пусть параллелограмм ABCD, углы B и D по 150 градусов, следовательно углы A и C по 30 градусов (из условия, что сумма внутренних углов при параллельных прямых 180 градусов). Стороны AB=CD=10 см, AD=BC=12 см. Проведем высоту из угла B к стороне AD и обозначим точку её перечения со стороной AD - О. 

Рассмотрим получившийся треугольник AOB - он прямоугольный. Угол BAO = 30 градусов.

1) По теореме синусов и косинусов: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. BO=0,5*AB=0.5*10=5 см.

2) Площадь параллелограмма: S=AD*BO=12*5=60 см²

Ответ: S=60 см².