Question

Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 1 час меньше чем при движении против течения. Найдите скорость ( в км) лодки в неподвижной воде , если скорость течения равна 2 км/ч

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки х. Тогда против течения скорость была х-2, а по течению х+2 км/ч.
На путь против течения лодка затратила 24/(х-2) часа. На путь по течению: 24/(х+2) что на 1 час меньше. Получаем уравнение:
24/(х-2)-24/(х+2)=1
(24*(x+2)-24*(x-2))/ ((х-2) (х + 2)=1
(24x+48-24x+48) )/(х-2) (х + 2)=1
96 / ((х-2) (х + 2))=1
x^2-4=96/1
x^2=96+4
x^2=100
x= √100
x1=-10
x2=10
Но так как скорость лодки не может быть отрицательной то:
Ответ собственная скорость лодки равна 10 км/ч