Question

Требуется огородить прямоугольный треугольный участок земли с трех сторон при данном количестве p(периметр) погонных метров изгороди.При каком отношении сторон участка его площадь будет наибольшей, если четвертая сторона огорожена?

Answer 1

Пусть пусть огорожденная сторона а, Тогда вторая (р-а)/2.

S=a(p-a)/2=(ap-a^2)/2

S`=p/2-a=0,т.е. найдем точку максимума функции: a=p/2

Тогда вторая сторона равна р/4

Соотношение:р/2/р/4=4/2=2

Стороны относятся как 1/2.