Question

Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой y=(1/x)
x0 = –0,5.

Answer 1

Уравнение касательной имеет вид: у - у0 = к(х - х0), где х0  и  у0 - этол координаты точки касания, а к - это значение производной в этой точке.
Найдём все эти элементы и задача будет решена.
а) у0 = 1/х0 = 1/ -0,5 = -2
б) Ищем производную. Она = -1/х²
теперь её значение. -1/х0² = -1/ 0,25 = -4
в) Теперь пишем само уравнение:
у +2 = -4( х +0,5)
у + 2 = -4х - 2
у = -4х -4