Question

Сложная задача

Найти минимальное значение выражения: |y-2x+1|+|y+x|+|y|

x,y€R

Answer 1

 Эту  задачу , можно свести  к такой  задаче , пусть у нас имеются точки 
 $A(0;0)\ B(y;0)\ C(-x;0)\ D(2x-1;0)$ 
  то есть по сути у нас  расстояние 
 $AB+BC+BD$  и требуется найти минимальное 
  теперь если изобразить это на  координатной прямой , видно что для того чтобы      расстояние было минимальным, нужно чтобы  $BC=0$ и  $BD=0$  отсюда следует что  $y=-x$  $BD=0$ 
 $y=-x\ -3x+1=0\ x=frac{1}{3}\ y=-frac{1}{3}$ 
 $minimal = frac{1}{3}$
 
    
 так же можно решить через производные