Предмет: Алгебра,
автор: 2000vi0501g
Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
ax^2 + (a+1)x + 1=0 имеет единственное решение.
Ответы
Автор ответа:
0
ax^2 + (a+1) +1 = 0
ax^2 + ax+x+1 = 0
ax ( x+1) + (x+1) = 0
(ax+1)(x+1) = 0
1) ax+1=0
x=-1/a
2) x+1 = 0
x = -1
Чтобы было единственное решение оба возможных ответа должны совпадать, значит
х=-1/a = -1
1/a = 1
a = 1
Только при a=1 уравнение имеет единственное решение.
ax^2 + ax+x+1 = 0
ax ( x+1) + (x+1) = 0
(ax+1)(x+1) = 0
1) ax+1=0
x=-1/a
2) x+1 = 0
x = -1
Чтобы было единственное решение оба возможных ответа должны совпадать, значит
х=-1/a = -1
1/a = 1
a = 1
Только при a=1 уравнение имеет единственное решение.
Автор ответа:
0
И это единственное решение х = -1
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: ajsenrozin01
Предмет: Русский язык,
автор: bellesmars
Предмет: Математика,
автор: Anzhelika642
Предмет: Математика,
автор: Murachevaa
Предмет: Математика,
автор: НЕМОГУПРИДУМА