Question

Срочно!!!
При каком значении p один из корней уравнения
x^2+px+5=0 больше другого на 4?

Answer 1

Разность между корнями уравнения $ax^2+bx+c=0$ можно выразить так: $Delta x =x_2-x_1=frac{-b+sqrt{D}}{2a}-frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{-b+sqrt{D}+b+sqrt{D}}{2a}=frac{sqrt{D}}{a}$
В данном случае a=1, значит, нужно найти такое p, что корень из дискриминанта равен 4. Кстати, заодно это докажет существование корней, а если бы нужна была сумма, условие положительности D пришлось бы писать отдельно.
$sqrt D=4;\ D=16;\ p^2-20=16;\ p=pm 6$
Ответ: 6, -6.

Answer 2

x1*(x1+4)=5
x1^2+4*x1-5=0
x1=-5  x2=x1+4=-1  p=-(-5+(-1))=6
x1=1 x2=x1+4=5  p=-(1+5)=-6

ответ -6; 6