Question

сумма 3 и 6 членов арифметической прогрессии равна 3. Второй её член на 15 больше седьмого. Найдите 1 и 2 члены этой прогрессии

Answer 1

Согласно условию

$rm a_3+a_6=3\ a_2-a_7=15$

используем n-ый член арифметической прогрессии $rm a_n=a_1+(n-1)d$, имеем:

$rm displaystyle left { {{a_1+2d+a_1+5d=3} atop {a_1+d-a_1-6d=15}} right.~~~Leftrightarrow~~~left { {{2a_1+7d=3} atop {-5d=15}} right.~~~Leftrightarrow~~~left { {{2a_1-21=3} atop {d=-3}} right.\ \ \ Leftrightarrow~~~left { {{a_1=12} atop {d=-3}} right.$

Второй член арифм. прогрессии: $rm a_2=a_1+d=12-3=9$