Question

один из углов прямоугольной трапеции равен 150°, меньшая диагональ перпендикулярна боковой стороне,а меньшее основание равно 4. найдите длину средней линии трапеции

Answer 1

Извиняюсь за  чертеж, но решение следующее.Угол BCD  равен 150 градусам, Но по условию задачи его часть  в виде угла АСД равна 90 градусам. Тогда угол ВСА равен 60 градусам. В треугольнике АВС угол С равен 60°, угол В равен 90°, тогда угол ВАС равен 30°. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, в два раза меньше гипотенузы.
Тогда гипотенуза АС равна 8 см.
Рассмотрим треугольник АВС. В нем угол Д равен 180°-150°=30°
угол АСД равен 90° АD - гипотенуза, АС - катет. лежащий против угла в 30°
Отсюда АD=16.