Question

Укажите разность наибольшего и наименьшего значений функции f(x)=0,25x^4-2x^2+1 на промежутке [-1;3]

Answer 1

f`(x)=x^3 -4x
приравняем к нулю
f`x=0
x^3-4x=0
x(x^2-4)=0
x=o или x=+-2
нарисуем числовую прямую, по ней видно, что точка минимума - 2, точка максимума - 0
f(2)=-3
f(0=1,
f(0)-f(2)=0-(-3)=3