Question

ПРОШУ!!! пОМОГИТЕ! оЧЕНЬ нУжно К ЗАВТРАШНЕМУ ДНЮ!!!Найдите такое наименьшее натуральное значение а,при котором выражение $x^{2}$ -4х+2а принимает положительные значение при любом значении х.

Answer 1

x²-4x+2a>0 при любых х∈R, следовательно, вся парабола заданная уравнением  у=x²-4x+2a  лежит выше оси Ох, т.е. D<0
D=(-4)²-4*1*2a=16-8a
16-8a<0
-8a<-16
a>2
a∈(2;+∞)
а=3 - наименьшее натуральное значение, входящее в (2;+∞)
Ответ: 3