Question

помогите пожалуста. разность двенадцатого и шестого членов арифметической прогрессии равна 14, а сумма шестого и третьего равна 4 . найдите сумму первых четырнадцати членов этой прогрессии

Answer 1

$a_{12}-a_6=14=a_1+11d-a_1-5d=6d$
d=14/6=7/3
$a_6+a_3=4=a_1+5d+a_1+2d=2a_1+7d=2a_1+7*7/3$$=2a_1+49/3$
$a_1=(4-49/3)/2=(12-49)/6=-37/6$

$S_{14}=frac{2*(-37/6)+7/3*13}{2}*14=(-37/3+13*7/3)*7=54*7/3=126$