Question

Вычислите боковую поверхность конуса образующая которого равна 12 см и состовляет с основанием угол 60°

Answer 1

Конус образует прямоугольный треугольник, вращаясь по оси, совпадающей с одним из катетов. Образующая конуса - гипотенуза такого треугольника.
Площадь боковой поверхности конуса будет считаться так S=π*r*l
l - известно, π - константа, найдем r:
поскольку сказано, что угол образующей с основанием 60°, то второй угол между образующей и высотой конуса - 30°. Используя теорему об угле в 30°, можно сказать, что r = l/2 = 12см/2 = 6см
S=π*r*l=π*6см*12см= 72π см² или 226.188 см²