Question

цифра десятков двузначного числа вдвое меньше цифры единиц. если эти цифры поменять местами, то полученное число будет большего данного на 27. найдите данное число.

Answer 1

1-ы й   с п о с о б

Х --- цифра десятков в исходном числе

2Х ---- цифра единиц в исходном числе (по условию она в 2 раза больше цифры десятков)

Х*10 + 2Х ---- исходное число, записанное в виде разрядной суммы

2Х --- цифра десятков в измененном числе

Х ---- цифра единиц в измененном числе

2Х*10 + Х  ----- измененное число, записанное в виде разрядной суммы

(20Х + Х) - (10Х + 2Х) = 27 ---- по условию

21Х - 12Х = 27

9Х = 27

Х = 27 : 9

Х = 3 --- это цифра десятков исходного числа

2Х = 3*2 = 6 ---- цифра единиц исходного числа

36 --- исходное число

Ответ: 36

2-о й   с п о с о б

Пусть число десятков х,

тогда число единиц по условию 2х,

и двузначное число: х(2х), при перестановке число десятков(2х) а единиц х, т.е. новое число (2х)х. По условию: (2х)х - х(2х) = 27. Столбиком будет понятнее:

 _  (2х) х

    х (2х)

    2  7     Поскольку, вычитая из х мы получаем 2х, значит, мы занимали 1 из разряда десятков, т.е. мы провели действие: (10+х)-2х=7; 10-х=7; х=3;

тогда 2х=6, то есть наше число 36, Проверка: переставленное число 63. 63-36=27, число 36 найдено верно