Question

в треугольнике CDE проведена биссектриса угол C 90градусов ,угол D 30 градусов. Сравнить отрез. CF и DF

Answer 1

сумма углов треугольника 180 градусов, значит 
угол СЕД = 180 - 90 - 30 = 60 град.
Биссектриса делит угол СЕД пополам, значит
угол СЕF = углу FЕД = 30 град.
Рассмотрим треугольник ЕFД. угол FДЕ = углу FЕД, значит это равнобедренный треугольник у которого FД  = FЕ

Рассмотрим теперь треугольник СЕF, он прямоугольный, т.к. угол ЕСF=90град. , сторона FЕ является гипотенузой, значит FЕ больше СF
А так как FЕ  = FД, то FД больше СF