Question

Найдите множество корней уравнения 27х^3-54 х^2+36 х-8=0

Answer 1

Этот уравнение можно переписать так:
$(3x)^3-3cdot(3x)^2cdot2+3cdot 3xcdot 2^2-2^3=0$.
Тогда по формуле куба разности
(3x-2)^3=0,
т.е. 3x-2=0, откуда x=2/3.