Question

1)На рисунке 142 CD=9см. Найдите AB
2) На рисунке 143 угол А=30градусов, АВ=22см. Найдите расстояние от точки В до прямой АС

Answer 1

1) ΔАВС равнобедренный, прямоугольный, значит острые углы по 45°.
В ΔCDB: ∠D = 90°, ∠В = 45°, ⇒ ∠С = 45°. Этот треугольник тоже равнобедренный, значит DB = CD = 9.
CD - высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит и медиана:
AD = DC = 9, ⇒ АВ = 18 см.

2) Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой. ВС⊥АС, ⇒ ВС - искомое расстояние.
В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит ВС = 1/2 АВ = 11 см.