Question

Решите 42 номер .............

Answer 1

$3^{log_{0.2}(x-1)}=(x-1)$
Не трудно заметить что $3^{log_3(x-1)}=(x-1)$
$3^{log_{0.2}(x-1)}=3^{log_3(x-1)} \ log_{0.2}(x-1)=log_3(x-1)$
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма
$log_{0.2}(x-1)= frac{log_{0.2}(x-1)}{log_{0.2}3} \ \ log_{0.2}(x-1)(1- frac{1}{log_{0.2}3} )=0 \ \ log_{0.2}(x-1)=0 \ \ log_{0.2}(x-1)=log_{0.2}1 \ \ x-1=1 \ \ x=2$

ответ: 2.

Answer 2

Спасибо!

Answer 3

К новому основанию єто по формуле) потом перенесли в левую часть и вынесли общий множитель)