Предмет: Алгебра,
автор: vika96706605
известно, что прямая параллельная прямой y=2x, касается параболы y=x^(2) +3. Вычислите координаты точки касания.
Ответы
Автор ответа:
0
У двух графиков одна общая точка (точка касания)
Касательная параллельна у =2х, значит у этих двух прямых одинаковый угловой коэффициент = 2
Уравнение касательной у = 2х +с. Надо найти с
2х + с = х² + 3
х² -2х + 3 - с=0
Решим это уравнение ( по чётному коэффициенту)
х =1 +-√ (1 -3 +с) = 1 +- √(с - 2) с = 6
х = 1 +-2 х = 3 и х = -1( не подходит)
у = х² +3 = 3² + 3 = 12
Ответ: (3; 12)
Касательная параллельна у =2х, значит у этих двух прямых одинаковый угловой коэффициент = 2
Уравнение касательной у = 2х +с. Надо найти с
2х + с = х² + 3
х² -2х + 3 - с=0
Решим это уравнение ( по чётному коэффициенту)
х =1 +-√ (1 -3 +с) = 1 +- √(с - 2) с = 6
х = 1 +-2 х = 3 и х = -1( не подходит)
у = х² +3 = 3² + 3 = 12
Ответ: (3; 12)
Похожие вопросы
Предмет: Немецкий язык,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: zhakypovaakylai087
Предмет: Українська мова,
автор: dpetrenko689
Предмет: Математика,
автор: linaxaritonova