Question

Между какими целыми числами находится каждый корень уравнения$frac{2}{9 x^{2}-4} - frac{1}{9 x^{2}-6x} + frac{3x-4}{9 x^{2}+6x} = 0$

Answer 1

  2    -       1    +    3х-4   =0
9х²-4    9х²-6х     9х²+6х
        2           -      1     +    3х-4    =0
(3х-2)(3х+2)      3х(3х-2)   3х(3х+2)
х≠0    х≠2    х≠ -2 
             3          3
Общий знаменатель: 3х(3х-2)(3х+2)
2*3х-(3х+2)+(3х-4)(3х-2)=0
6х-3х-2+9х²-12х-6х+8=0
9х²-15х+6=0
3х²-5х+2=0
Д=25-4*3*2=25-24=1
х₁=5-1 = 4 = 2  - не подходит
     3*2    6    3
х₂= 6 = 1
      6
0; 1; 2
Ответ: корень уравнения х=1 находится между 0 и 2.