Question

Найти экстремумы функции: y(x)=2x^3+9x^2-24x+1

Answer 1

y(x)=2x³+9x²-24x+1
y'(x)=6x²+18x-24
находим критические точки:
6x²+18x-24=0
x²+3x-4=0
(x-1)(x+4)=0
x1=1
x2=-4

y(1)=2*1³+9*1²-24*1+1=2+9-24+1=-12
y(-4)=2(-4)³+9(-4)²-24(-4)+1=128+144+96+1=369
Ответ:  $y_{min}$=-12, $y_{max}$=369