Question

вычислите
а)(5+i)(-2+3i)
б) 4i/1+i

Answer 1

Первое число: $z_1=5+i$
Второе число: $z_2=-2+3i$
Найти: $z_1cdot z_2$
 Если $z_1=a+bi$ и $z_2=c+di$, тогда
$z_1cdot z_2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i$, получаем
$z_1cdot z_2=(5cdot (-2)-1cdot 3)+(1cdot (-2)+5cdot 3)i=-13+13i$

Ответ: $-13+13i$

Первое число: $z_1=4i$
Второе число: $z_2=1+i$

Если $z_1=a+bi$ и $z_2=c+di$, тогда:
$frac{z_1}{z_2} = frac{a+bi}{c+di} = frac{ac+bd}{c^2+d^2} +( frac{bc-ad}{c^2+d^2} )i$
Получаем
$frac{z_1}{z_2} = frac{0cdot 1+4cdot 1}{1^2+1^2} +( frac{4cdot 1-0cdot 1}{1^2+1^2})i=2+2i$

Ответ: $2+2i$