Question

Чему равен tg0, ctg0, tg90, ctg90, tg120, ctg120

Answer 1

Тангенс это отношение синуса к косинусу.
Котангенс - отношение косинуса к синусу.
Используем эти отношения, чтобы вычислить: tg0, ctg0, , ctg90, tg120, ctg120.

$tg0= frac{sin0}{cos0}= frac{0}{1}=0 \ \ ctg0= frac{cos0}{sin0}= frac{1}{0}$
На ноль делить нельзя, следовательно ctg0 не существует.

$tg90= frac{sin90}{cos90}= frac{1}{0}$

На ноль делить нельзя, следовательно tg90 не существует.

$ctg90= frac{cos90}{sin90}= frac{0}{1}=0 \ \ tg120= frac{sin120}{cos120}= frac{sin(90+30)}{cos(90+30)}= frac{cos30}{-sin30}= \ \ =- frac{ sqrt{3} }{2} : frac{1}{2} = - sqrt{3}$

$ctg120= frac{cos120}{sin120}= frac{cos(90+30)}{sin(90+30)}= frac{-sin30}{cos30}= \ \ =-frac{1}{2} :frac{ sqrt{3} }{2} =- frac{1}{ sqrt{3} }=- frac{ sqrt{3} }{3}$