Question

(bn)-геом.прогрессия : Найдите 5(6), если В(2)=4 , В(4)=1 помогите пз)

Answer 1

q=$frac{b(4)}{b(3)}$
b(1)=$frac{b(n)}{q^n-1}$
Составим систему:
b(1)=$frac{b(2)}{q^1} = frac{4}{q}$
b(1)=$frac{b(4)}{q^3} = frac{1}{q^3}$
Так как b(1)=b(1), то и frac{4}{q} [/tex] = frac{1}{q^3} [/tex]
По свойству пропорции:
4$q^{3}$ = q
q(4$q^{2}$ - 1)=0
q(2q-1)(2q+1)=0 
q=0 или q=1/2 или q= -1/2, но так как разность геометрической прогрессии (q) больше нуля, то q=1/2
b(5)=b(4)*q=1*0,5=0,5
b(6)=b(5)*q=0,5*0,5=0,25