Question

ВЫЧИСЛИТЕ, пожалуйста

Answer 1

$2sin frac{pi}{8} cosfrac{pi}{8} =sin2cdot frac{pi}{8} =sinfrac{pi}{4} = frac{sqrt{2}}{2}$

$(cos frac{pi}{12} -sinfrac{pi}{12})(cosfrac{pi}{12}+sinfrac{pi}{12})=cos^2frac{pi}{12}-sin^2frac{pi}{12}=cosfrac{pi}{6}= frac{ sqrt{3} }{2}$

Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
6 - противолежащий катет
10 - гипотенуза
$sqrt{10^2-6^2} =8$ - прилежащий катет
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
$cos alpha =-0.8$

Находим

$sin2 alpha =2sin alpha cos alpha =2cdot 0.6cdot (-0.8)=-0.96 \ cos2 alpha =2cos^2 alpha -1=2cdot (-0.8)^2-1=0.28$

Ответ: sin2α=-0.96 и cos2α=0.28