Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2-2x-x^2 на отрезке [2; 3].

Answer 1

$y ^{'}=-2-2x; -2-2x=0; -2x=2; x=2/(-2)=-1;$
-1 не входит в интервал [2,3], поэтому находим значение функции лишь на концах отрезка:
y[2]=2-2*2-2^{2}=2-4-4=-6;
y[3]=2-2*3-3^{2}=2-6-9=-13. Следовательно, наименьшее значение функции равно -13, наибольшее значение функции равно -6.