Question

Извесно, что sinx=5/13 и x € (п/2; п) найдите cos x

Answer 1

Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника 
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
$5$ - противолежащий катет
$13$ - гипотенуза
$sqrt{13^2-5^2} =12$ - прилежащий катет
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
$cos x= -frac{12}{13}$

Ответ: $-frac{12}{13}$

Answer 2

cosx=- sqrt 1-25/169=-12/13
По формуле sin^2 x +cos^2 x=1
cos ^2x= 1-sin^2 x
cos^2 x=-144/169
Знак косинуса во второй четверти минус