Question

Доказать неравенство:
a) 16x^2+1 большe либо равно 8x
б) (b - 2)(b - 4) < (b - 3)^2

Answer 1

$16x^2+1 geq 8x;$
$16x^2-8x+1 geq 0;$
$(4x-1)^2 geq 0;$ Неравенство верно при любом $x in R$ 
$(b-2)(b-4)<(b-3)^2;$  
$b^2-6x+8<b^2-6x+9;$
$8<9;$  Неравенство верно при любом $x in R$ 

Answer 2

a) 16x^2-8x+1$geq$ 0
   16x^2-8x+1=0
    D=(-8)^2-4*16*1=0
    x=1/4=0.25 рисуем график и видим, что неравенство везде больше или равно 0, следовательно а) неравенство выполняется, 
б) b^2-6b+8-b^2+6b-9<0
   -1<0 это верно, следовательно, и б) верно