Question

написать уравнение касательной к y=sin x +2 x=П/6

Answer 1

Уравнение касательной: $f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$
1. Вычислим производную функцию
$y'(x)=(sin x)'+(2)'=cos x$
2. Вычислим значение производной функции в точке х
$y'( frac{pi}{6} )=cos frac{pi}{6} = frac{ sqrt{3} }{2}$
3. Вычислим значение функции в точке х
$y(frac{pi}{6} )=sin frac{pi}{6} +2=0.5+2=2.5$

Уравнение касательной: $f(x)= frac{ sqrt{3} }{2} (x-frac{pi}{6} )+2.5$