Question

В трапеции ABCD стороны AB,BC и CD равны.Основание AD в два раза больше основания BC.Найдите угол CDA. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Пусть АВ = ВС = CD = а.

Проведем высоты ВН и СК.
ВНКС - прямоугольник (ВН = СК как высоты трапеции, ВН ║ СК как перпендикуляры к одной прямой), ⇒
НК = ВС = а.

ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету, значит АН = DK = a/2

ΔCDK: ∠K = 90°, катет равен половине гипотенузы, значит ∠DCK = 30°, а ∠CDK = 60°