Question

Найдите координаты точек, в которых прямая MN, где M(2;4) и N(5; -2),пересекает координатные оси.алгебраический метод

Answer 1

найдем уравнение прямой по данным точкам

 

y = kx + b, подставляем координаты точек в это уравнение получем систему:

 

$left { {{2k+b =4} atop {5k+b=-2}} right.$

 

выражаем b из 1 уравнения и посдтавляем во 2

 

b = 4-2k

 

5k+4-2k = -2

3k=-6

k=-2  и соответственно b = 4- 2 * (-2) = 8

 

Получилось уравнение прямой  y = -2x + 8

 

При пересечении осей координат, у точек пересечения соответствующие координаты равны 0. Подставляем поочередно 0 вместо Х и Y:

 

x = 0 тогда y =8

 

y = 0 тогда x = 4

 

Вот они точки с координатами (0;8) и (4;0)