Question

$intlimits^1_0 { frac{ sqrt{e^x} }{ sqrt{e^x+e^{-x}} } } , dx$

Answer 1

Умножьте и числитель и знаменатель на $sqrt{e^x}$. Получится $intlimits_0^1frac{e^x}{sqrt{e^{2x}+1}}dx$. После чего замена $e^x=t$ все решает. Интеграл становится табличным.