Question

АВСД- равнобедренная трапеция: АВ=СД=ВС, угол А =60 градусам, а большое основание АД=10см. Найдите периметр трапеции

Answer 1

Пусть АВ=СД=ВС=х. Проведём высоты ВК и СН. Прямоугольные треугольники АВК и ДСН равны (по третьему признаку равенства треугольников). Угол АВК = углу ДСН =30 градусов.  НД=АК =1/2 х. АД=АК+НД+КН, 10=1/2 х+1/2 х+х, х=5см.

АВ=СД=ВС=5см.   Периметр АВСД=АВ+ВС+СД+АД=5+5+5+10=25см.