Question

ABCD - прямоугольная трапеция.
Угол D = углу C = 90 градусов
BC=3
CD=6
BD перпендикулярна AB
Найти площадь трапеции.

Answer 1

Проведем высоту ВН=СД=6. Рассмотрим ΔАВД -прямоугольный. По свойству высоты, проведенной к гипотенузе, ВН²=ДН*АН, откуда ДН*АН=36;  3АН=36;  АН=12.

АД=ДН+АН=3+12=15.

S=(СВ+АД):2*ВН=(15+3):2*6=9*6=54 (ед²)

Ответ: 54 ед²