Question

Периметр прямоугольника равен 36м. Если его длину увеличить на 1м, а ширину увеличить на 2м, то его площадь увеличиться на 30м. Определите площадь первоначального прямоугольника

Answer 1

Составляем систему, пусть х-длина прямоугольника, у- ширина, тогда

Р=х+х+у+у=36

S=(х+1)(у+2)=х*у+30

 

2х+2у=36                              2х+2у=36

ху+2х+у+2-ху-30=0                2х+у=28

отсюда найдем у: решим систему с помощью вычитания,тогда получается

у=36-18=8 ширина

находим х,одставляя в систему

2х+8=28

2х=20

х=10 длина

Найдем площадь: 8*10=80м^2

Ответ:80