Question

помогите пожалуйста срочно решить!!! Решить задачу с помощью системы уравнений с двумя неизвестными Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см, а его гипотенуза равна 37, найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Катеты a и b, тогда

a+b+37=84

a²+b²=37²

b=84-37-a=47-a

a²+(47-a)²=1369

a²+47²-94a+a²=1369

2a²-94a+840=0

a=(94±√(94²-4×2×840))/2×2

a=(94±46)/4

a=35 a=12

b=12 b=35

S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где p=½(a+b+c)

p=42

S=√42×5×30×7=√44100=210 см²

Ответ: площадь 210 см²