Question

решить уравнение а)sin2x=3 sin(3п/2-x)
б)найти корни уравнения принадлижищие отрезку[3п;4п]

Answer 1

а) sin2x=3sin(3π/2-x)

sin2x=-3cosx

2sinxcosx+3cosx=0

cosx(2sinx+3)=0

cosx=0; 2sinx=-3 ⇒ x∈∅

x=π/2+πn, n∈Z

б) 3π≤π/2+πn≤4π

6π/2-π/2≤πn≤8π/2-π/2

5π/2≤πn≤7π/2

2,5≤n≤3,5

n=3 ⇒ x=π/2+3π=7π/2

Ответ: а) x=π/2+πn, n∈Z; б) x=7π/2