Question

составьте уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х=а ,если f(x)=cosx/3

Answer 1

$y(x)=f(x)=cosfrac x3; x=a;\ y-y_0=y_0'(x-x_0);\ x_0=a;\ y_0=f(x_0)=f(a)=cosfrac a3;\ y'=f'(x)=-frac13sinfrac x3;\ y_0'=f'(x_0)=f'(a)=-frac13sinfrac a3;\ y=-frac13sinfrac a3cdot(x-a)+cosfrac a3;\ y=-frac13sinfrac a3 x+frac a3sinfrac a3+cosfrac a3$