Question

Дана геометрическая прогрессия (bn), в которой b3=12,b6=-96. Найдите знаменатель прогрессии.

Answer 1

Решение:
Воспользуемся формулой:
b_n=b1*q^(n-1)  Отсюда:
b3=b1*q^(3-1)         или  12=b1*q^2
b6=b1*q^(6-1)         или -96=b1*q^5
  Разделим второе выражение на первое, получим:
b1q^5/b1q^2=-96/12
q^3=-8
Извлечём кубический корень из (-8), получим q=-2

Ответ: знаменатель геометрической прогрессии равен: -2

Answer 2

$b_3=12;\ b_6=-96;\ b_n=b_1cdot q^{n-1};\ b_3=b_1cdot q^2;\ b_6=b_1cdot q^5;\ frac{-96}{12}=frac{b_6}{b_3}=frac{b_1cdot q^5}{b_1cdot q^2}=q^3=-8;\ q=sqrt[3]{-8}=-2$