Question

3) 0,125 ^(12x-5/42)= 4 корня из 2
4) 5^х+5^х+3=5.04
5) 36^х-37*6^(х-1)+1=0

Answer 1

В  третьем уравнении надо уравнять основания ( 0,125= 1/8 = 2^-3
                                                                         4√2 = 2²·2^1/2= 2^2 1/2= 2^5/2)
В 4-м  надо выносить общий множитель за скобки
4-е уравнение будем сводить к квадратному.
3)  2^-3·(12x -5/42) = 2^5/2
  -3(12х - 5/42) = 5/2
  -36 х + 5/14 = 5/2
 -36 х = 5/2 - 5/14= 30/14
х = 30/14 : (-36) = -15/7 ·1/36 = -5/84
4) 5^x(1 + 5^3) = 5,04
   5^x· 126 = 5,04
5^x= 5,04: 126 =1/25 = 5^-2
x = -2
5) 6^x = t
t² -37t·6^-1 +1 = 0
t² -37/6 t +1 = 0
6 t² -37 t +6 = 0
а) t = 6                     б) t = 1/6
6^x = 6                        6^x = 1/6
x = 1                            х = -1

Answer 2

$0,125^{left(12x-frac{5}{42}right)}=4sqrt2;\ left(frac18right)^{left(12x-frac{5}{42}right)}=2^2sqrt2;\ 8^{left(frac{5}{42}-12xright)}=2^2cdot2^frac12;\ 2^{3cdotleft(frac{5}{42}-12xright)}=2^{2+frac12};\ 2^{left(frac5{14}-36xright)}=2^{frac52};\ log_22^{left(frac5{14}-36xright)}=log_22^{frac52};\ frac{5}{14}-36x=frac52;\ 36x=5left(frac1{14}-frac12right)=5left(frac{-6}{14}right)=5cdotleft(-frac37right)=-frac{15}{7};\ x=-frac{15}{7cdot36}=-frac{5}{84}$