Question

Вычислить значния sin a, tg a, crg a. если cos a=2/3. 0<a<p/2

Answer 1

cos a=2/3

0<a<pi/2⇒1 чет значения cos,sin,tg,ctg положительны

sin²α+cos²α=1

sin²α=1-cos²α

sinα=√(1-cos²α)=√(1-4/9)=√5/3

tgα=sinα/cos a=√5/3*3/2=√5/2

ctgα=2/√5

=================

Answer 2

sin a = корень(1-(2/3)^2)=корень(5/9)=корень(5)/3

ctg a = cos a/ sin a= (2/3) / (3/ корень(5)) = 2/корень(5)