Question

В окружности с центром в точке О проведены диаметр BD. И радиус OK, причем хорда DK=OK. Найдите угол BOK, если угол KDB=60 градусов

Answer 1

Так, как это диаметр, то он делит окружность на две равные дуги. Так, как градусная мера всей окружности всегда становит 360гр., то градусная мера её половины становит 180гр., отсюда угол ДОВ=180гр.

Расмотрим треугольник ОДК: ДО=ОК, как радиусы окружности. ОК=КД, за условием задачи, отсюда етот треуголь равносторонний, а значит все углы равны=60гр.

уголДОК+КОВ=180гр., отсюда угол ВОК=180-60=120гр.

Ответ:120гр.