Question

В основі прямої призми лежить трикутник, зі сторонами: 16см, 30см, 28см, У призму вписано кулю. Знайти радіус кулі.

Answer 1

шар вписан в призму, он касается боковых граней призмы и оснований. другими словами, находим радиус вписанной в треугольник окружности из формулы площади треугольника: SΔ=p*r, где р= (1/2)*(а+в+с) треугольника, r- радиус вписанной окружности. r=S/p
р=(16+30+28)/2, р=37 см
SΔ=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
SΔ=√37*21*7*9, SΔ=21*√111
r=(21*√111)/37. r=(21/37)*√111