Question

В прямоугольном параллелепипеде длина в 3 раза больше ширины и в 2 раза меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 864 см2. Помогите составить и решить уравнение! Помогите сроооочнооооо!!!!:(((

Answer 1

Пусть S-площадь поверхности

h-высота

d-ширина

l-длина, тогда

S=2(hl+hd+ld), где h=2l, а d=$frac{l}{3}$

S=2(2$l^{2}$+$frac{2l^{2}}{3}$+$frac{l^{2}}{3}$)

S=6$l^{2}$

l=$sqrt{frac{S}{6}}$=$sqrt{frac{864}{6}}$=12

d=$frac{l}{3}$=$frac{12}{3}$=4

h=2l=2*12=24