Question

сколько членов арифметической прогрессии (an) где а1=-1и d=4 нужно сложить чтобы полученная сумма была равна 135&

Answer 1

S=(2a1+d(n-1))/2*n
135=a1+d(n-1)/2*n
134=4(n-1)/2*n
134=2n(n-1)
67=n(n-1)
n^2-n-67=0
D=√269
Считаем корни, только почему-то n целое не выходит ...
А вообще ответ n=9
Ошиблась в вычислениях, когда решала уравнение, так если подставить n=9 в исходное уравнение (верхняя строчка), то всё сходиться. Проверь, пожалуйста , за мной вычисления, а то я запуталась в них как всегда(( Но в общем теперь ты знаешь как решать)

Answer 2

a1=-1;d=4;Sn=135;
Sn=[2a1+d(n-1)]·n/2;⇒2Sn=2·a1·n+dn²-dn=(2a1-d)·n+dn²;⇒
2·135=(-2-4)n+4n²;⇒4n²-6n-270=0;
n=(6⁺₋√36+4·4·270)/8=(6⁺₋√4356)/8=(6⁺₋66)/8;
n₁=72/8=9;n₂=-60/8=7.5;
n∈Z;n=9.