Question

угол при вершине осевого сечения конуса высотой равен 120 см, h= 4корня из 3 . Найдите Sоснования, Sполн

Answer 1

Осевым сечением конуса будет равнобедренный треугольник с боковым углом 30 градусов: (180-120)/2.
Высота делит его на 2 прямоугольных треугольника, у которых противоположный углу 30 градусов катет - это высота, сопредельный катет - это радиус основания конуса. 
Для прямоугольного треугольника есть формула: tg = противоположный катет разделить на сопредельный.
Значит, tg 30 = 4 кореня с 3 разделить на радиус.
Отсюда радиус = 4 кореня с 3 разделить на tg 30 = 12 см.
Площадь основания конуса = пи умножить на радиус в квадрате = 3,14 умножить на 144 = 452,16 см квадратных