Question

Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=6 и АС=24

Answer 1

Дано:
ΔАВС - прямоугольный треугольник.
АС =24
АН=6
∠АВС=90°
Найти: АB
Решение
Рассмотрим ΔАВС и ΔАВН (смотрите рисунок во вложении)
∠А - общий
Поскольку ВН является высотой, ∠АВС=∠АНВ=90°
Следовательно ΔАВС и ΔАВН подобны (по острому углу).
Соотношение сторон подобных треугольников:
АС/АВ = АВ/АН
24/АВ=АВ/6
АВ×АВ=24×6
АВ²=144
АВ=√144
АВ=12
ОТВЕТ: АВ=12