Question

Доказать поделится-ли: 4 в 24 ступени - 4 в 21 ступени : на 126??

Answer 1

$4^{24}-4^{21}=4^{21}(4^3-1)=4^{21}(64-1)=4^{21}*63=4^{20}*4*63=\\=4^{20}*2*(2*63)=4^{20}*2*126$

Т.к. один из множителей данного произведения равен 126, то и всё произведение делится на 126, а значит и исходное число делится на 126.