Предмет: Математика,
автор: rusudanhurtsilava
Если сумма первой и второй цифр трехзначного числа, у которого одинаковые цифры сотен и единиц делится на 7, то и само число делиться на 7. Докажите это.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть цифры х, у, у. По условию, х+2у=7*М, где М - целое число.
Всё число: 100х+11у представим в виде 100х+200у-200у+11у,
тогда 100х+200у=100*7*М, это делится на 7.
Осталось: (-200+11)у=-189у, тоже делится на 7.
Всё число: 100х+11у представим в виде 100х+200у-200у+11у,
тогда 100х+200у=100*7*М, это делится на 7.
Осталось: (-200+11)у=-189у, тоже делится на 7.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: bagbanbloger
Предмет: Математика,
автор: qwerty1280
Предмет: Другие предметы,
автор: Аноним
Предмет: Биология,
автор: lizavetka1407
Предмет: Химия,
автор: Ильдаровна