Question

На экзамен нужно выучить 50 вопросов, а студент выучил только 43 из них.В билете два вопроса, причём каждый вопрос встречается в билетах ровно 1 раз. Студент наугад тянет один из билетов. Найдите вероятность того, что он будет знать все вопросы в билете, если в каждом билете не более одного невыученного студентом вопроса.

Answer 1

$frac{43}{50}cdotfrac{42}{49}=frac{43}{2cdot5cdot5}cdotfrac{2cdot3cdot7}{7cdot7}=\ =frac{3cdot43}{7cdot25}= frac{129}{175}$тянем билет, наугад, имеем 2 вопроса
вероятность того, что первый знаем будет 43/50, вероятность, что и второй при этом знаем будет 42/49, умножаем вероятности и имеем
frac{43}{50}cdotfrac{42}{49}=frac{43}{2cdot5cdot5}cdotfrac{2cdot3cdot7}{7cdot7}=